【辨证一】钧石之石

    【原文】钧石之石，五权①之名，石重百二十斤。后人以一斛②为一石，自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶gōng弩③，古人以钧石率④之；今人乃以粳米⑤一斛之重为一石，凡石者以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒⑥，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高⑦之弓，人当五人有余。此皆近岁教养所成，以至击刺驰射皆尽夷夏之术，器杖铠胄极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。【注释】①五权：指五种重量单位，即铢、两、斤、钧、石。汉代二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石。作为重量单位的“石”，古代即读作shí，后世多读作dàn。②斛（hú）：古代量器名，也用作容量单位。作为容量单位，一般十斗为一斛，南宋末年改五斗为一斛。③挽蹶gōng弩（nǔ）：犹言“挽弓蹶弩”，即拉弓和踏弩。挽，拉。蹶，踏。弩，一种利用机械力量发箭的强弓，其大者要用脚踏或腰开。④率（lǜ）：计算。⑤粳（jīnɡ）米：粳稻米。风尘车⑥魏之武卒：指战国时魏国经过特别训练的勇武的士兵。《荀子·议兵》篇谓“魏氏之武卒”能够“操十二石之弩”。⑦颜高：春秋时鲁国武士。《左传》定公六年载“颜高之弓六钧”。【译文】“钧石”的“石”，是五种重量单位的名称之一，每石重一百二十斤。后人以一斛为一石，自汉代以来已经如此，如说“饮酒一石不乱”，就是以一斛当一石。拉弓踏弩的力量之大小，古人都用作为重量单位的钧、石来计算；今人却以粳稻米一斛的重量为一石，而每石以九十二斤半为标准，则相当于汉秤的三百四十一斤。现在的武士踏弩，有能达到九石力量的，换算所用之力，乃相当于古代的二十五石，与先秦魏国的武士相比，则一人之力抵得上二人还有余；弓有能拉到三石力量的，乃相当于古代的三十四钧，与鲁国武士颜高的六钧之弓相比，则一人之力抵得上五人还有余。这些都是近年来的军事训练所取得的成效，以至于击刺、驰射等都掌握了中原和四裔之民所能有的技术，兵器铠甲的制造也都极尽古今工巧之能事。现时武备的程度，前世没有哪一代可以相比。阳燧照物【原文】阳燧①照物皆倒，中间有碍②故也。算家谓之“格术③”。如人摇橹，臬④为之碍⑤故也。若鸢⑥飞空中，其影随鸢而移，或中间为窗隙所束⑦，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。阳燧面洼⑧，以一指迫⑨而照之则正；渐远则无所见；过此遂倒。其无所见处，正如窗隙、橹臬、腰鼓⑩碍之，本末相格，遂成摇橹之势。故举手则影愈下，下手则影愈上，此其可见。阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发，此则腰鼓最细处也。岂特物为然，人亦如是，中间不为物碍者鲜矣。小则利害相易，是非相反；大则以己为物，以物为己。不求去碍，而欲见不颠倒，难矣哉！《酉阳杂俎》谓“海翻则塔影倒”，此妄说也。影入窗隙则倒，乃其常理。【注释】①阳燧（suì）：一种凹面铜镜，镜面呈抛物面，古代用以聚集阳光取火，其原理与现今的抛物面太阳灶相似。②碍：阻碍，文中指光的聚焦处，即凹面铜镜抛物面的焦点。③格术：古代数学术语，由沈括在这条笔记中最早明确提出，用现代科学术语来解释的话，大致相当于“几何光学”。④臬：船上用来支撑橹的小木桩，即力学上的支点，将摇橹的力往相反的方向作用于水而产生推进力。⑤碍：阻碍。这里的“碍”是一种比喻的用法，即力通过支点后作用于相反方向，用来进一步说明光通过凹面镜焦点的反射情况。⑥鸢（yuān）：老鹰，猛禽。⑦窗隙所束：被窗户缝隙所束，文中指光